第三版前言
第一版前言
第二版前言
第一章　随机事件及其概率 １
第一节　随机事件及其运算 １
一、必然现象与随机现象 １
二、随机试验 １
三、随机事件 ２
四、样本空间 ２
五、随机事件的关系及其运算 ３
习题１.１ ７
第二节　随机事件的概率 ８
一、古典概率 ９
二、概率的统计定义 １３
三、几何概率 １５
习题１.２ １７
第三节　概率的公理化定义及性质 １８
习题１.３ ２０
第四节　条件概率与乘法公式 ２１
一、条件概率 ２１
二、乘法公式 ２３
习题１.４ ２６
第五节　全概率公式与贝叶斯公式 ２７
一、全概率公式 ２７
二、贝叶斯公式 ２９
习题１.５ ３０
第六节　事件的独立性 ３１
一、两个事件的独立性 ３１
二、多个事件的独立性 ３４
三、n重伯努利试验 ３７
习题１.６ ３８
综合练习题一 ３９
第二章　随机变量及其分布 ４３
第一节　随机变量 ４３
一、随机变量的直观背景与定义 ４３
二、随机变量的分布函数 ４４
习题２.１ ４５
第二节　离散型随机变量 ４５
一、离散型随机变量及其分布列 ４５
二、常见的离散型随机变量及其分布 ４７
习题２.２ ５５
第三节　连续型随机变量 ５６
一、连续型随机变量的定义及性质 ５６
二、几种常见连续型随机变量的分布 ５８
习题２.３ ６６
第四节　随机变量函数的分布 ６７
一、离散型随机变量函数的分布 ６８
二、连续型随机变量函数的分布 ６９
习题２.４ ７１
综合练习题二 ７２
第三章　多维随机变量及其分布 ７５
第一节　二维随机变量及其联合分布 ７５
一、联合分布函数及其性质 ７５
二、二维离散型随机变量 ７６
三、二维连续型随机变量 ７８
习题３.１ ８２
第二节　边缘分布 ８３
一、二维离散型随机变量的边缘分布 ８３
二、二维连续型随机变量的边缘分布 ８５
习题３.２ ８８
第三节　相互独立的随机变量及条件分布 ８８
一、二维随机变量的独立性 ８８
二、随机变量的条件分布 ９０
三、随机变量函数的分布 ９３
习题３.３ ９９
综合练习题三 １００
第四章　随机变量的数字特征 １０３
第一节　随机变量的数学期望 １０３
一、离散型随机变量的数学期望 １０４
二、连续型随机变量的数学期望 １０５
三、随机变量函数的数学期望 １０６
四、数学期望的性质 １０９
五、二维随机变量的数学期望 １１１
习题４.１ １１２
第二节　方差 １１３
一、方差的概念 １１３
二、几种常见分布的方差 １１４
三、方差的性质 １１７
四、二维随机变量的方差 １１９
习题４.２ １２１
第三节　协方差与相关系数 １２１
一、协方差 １２２
二、相关系数 １２３
习题４.３ １２６
第四节　矩与协方差矩阵 １２６
习题４.４ １２７
综合练习题四 １２８
第五章　大数定律和中心极限定理 １３０
第一节　大数定律 １３０
习题５.１ １３４
第二节　中心极限定理 １３４
习题５.２ １３８
综合练习题五 １３８
第六章　抽样与抽样分布 １４１
第一节　数理统计的基本概念 １４１
一、统计问题的提出 １４１
二、总体、个体与样本 １４２
三、样本分布函数 １４３
四、样本的数字特征 １４４
习题６.１ １４４
第二节　抽样分布定理 １４５
一、几种常用分布 １４５
二、抽样分布定理 １４９
习题６.２ １５０
综合练习题六 １５０
第七章　参数估计 １５３
第一节　点估计 １５３
一、矩估计法 １５３
二、极大似然估计法 １５５
三、稳健估计 １５７
习题７.１ １５８
第二节　估计量的评判标准 １５８
一、无偏性 １５８
二、有效性 １５９
三、一致性 １６０
习题７.２ １６１
第三节　区间估计 １６１
一、总体均值的区间估计 １６２
二、总体方差的区间估计 １６３
习题７.３ １６４
综合练习题七 １６４
第八章　假设检验 １６７
第一节　参数假设检验的问题与方法 １６７
一、参数假设检验的问题 １６７
二、检验方法 １６８
第二节　单总体参数的检验 １６９
一、单总体均值的假设检验 １６９
二、单总体方差的假设检验———χ２ 检验 １７１
习题８.２ １７１
第三节　两总体参数检验 １７２
一、两总体均值的检验 １７２
二、两总体方差的检验———F 检验 １７４
习题８.３ １７５
第四节　非参数检验 １７５
习题８.４ １７８
综合练习题八 １７８
第九章　方差分析与一元线性回归分析 １８１
第一节　方差分析 １８１
一、方差分析问题的提出 １８１
二、方差分析的数学模型 １８２
三、方差分析的解法 １８３
四、双因素方差分析 １８７
习题９.１ １９２
第二节　一元线性回归分析 １９３
一、一元线性回归模型 １９４
二、参数a,b的最小二乘估计 １９５
三、回归效果的检验 １９７
四、利用回归方程进行预测 ２００
五、化非线性回归方程为线性回归方程 ２０１
习题９.２ ２０４
综合练习题九 ２０５
第十章　多元线性回归分析 ２０８
第一节　模型和参数估计 ２０８
第二节　回归方程的显著性检验 ２１１
第三节　回归系数的显著性检验 ２１２
综合练习题十 ２１４
习题参考答案 ２１６
附表 ２３８
主要参考文献 ２６０